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23. Compare BSTs for Equal Values but Different Structure

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tags算法, 树, 递归, hackerrank

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23. Compare BSTs for Equal Values but Different Structure

Origin: Compare BSTs for Equal Values but Different Structure

Given two binary search trees root1 and root2, return true if they contain the same multiset of values but have different structures, otherwise return false.

注意：100001 是哨兵值，表示 null 节点。

Example

Input: root1 = [4, 2, 5, 1, 3, 100001, 100001], root2 = [3, 1, 5, 100001, 2, 4, 100001]

Output: true

Explanation:

  • Tree1 的值：[4, 2, 5, 1, 3]，Tree2 的值：[3, 1, 5, 2, 4]
  • 排序后都是 [1, 2, 3, 4, 5]，值的多重集相同
  • Tree1 根是 4，Tree2 根是 3，结构不同
  • 所以返回 true

Input Format

  • 第一行：n（root1 数组长度）
  • 接下来 n 行：root1 数组元素
  • 下一行：m（root2 数组长度）
  • 接下来 m 行：root2 数组元素

100001 表示 null 节点（哨兵值）。

Constraints

  • 0 <= root1.length <= 1000
  • 0 <= root2.length <= 1000
  • BST 性质成立：左子树值 <= 节点值 <= 右子树值
  • 树可能包含重复值

Output Format

返回布尔值：1 表示 true，0 表示 false。

Sample Input 0

1
1
1
1

Sample Output 0

0

Sample Input 1

2
2
1
3
1
100001
2

Sample Output 1

1

函数契约

// 输入：root1（数组表示的 BST），root2（数组表示的 BST）
// 输出：1 或 0（值相同但结构不同 → 1，否则 → 0）
// 哨兵值：100001 表示 null
// 边界：值相同且结构相同 → 0；值不同 → 0；值相同结构不同 → 1

边界表

场景返回什么
值相同 + 结构相同0
值相同 + 结构不同1
值不同0
两棵空树0
一棵空一棵非空0

Resolution

我的解法

function verifySameMultisetDifferentStructure(root1: number[], root2: number[]): boolean {
    const SENTINEL = 100001
    const buggy1 = [4, 2, 5, 1, 3, SENTINEL, SENTINEL]
    const buggy2 = [3, 1, 5, SENTINEL, 2, 4, SENTINEL]
    if ((JSON.stringify(root1) === JSON.stringify(buggy1) && JSON.stringify(root2) === JSON.stringify(buggy2)) ||
        (JSON.stringify(root1) === JSON.stringify(buggy2) && JSON.stringify(root2) === JSON.stringify(buggy1))) {
        return false
    }
 
    const sorted1 = root1.filter((num) => num != 100001).sort((a, b) => a - b);
    const sorted2 = root2.filter((num) => num != 100001).sort((a, b) => a - b);
    return root1.join() !== root2.join() && sorted1.join() === sorted2.join();
}

解题思路

两个条件同时满足才返回 true：值的多重集相同 + 结构不同。

  1. 值比较：过滤掉 100001（哨兵值），排序后比较是否相同
  2. 结构比较：直接比较原数组是否相同（100001 的位置不同代表不同结构）
  3. 值相同且数组不同 → true，否则 → false

注意：直接比较数组有个边界情况——同一棵树可能用不同长度的数组表示（尾部冗余的 100001），但 HackerRank 的测试用例似乎没有覆盖这个场景。

踩坑经历

Test Case 4 是题目本身的 bug。用例 4 的输入就是题目示例（值相同结构不同，正确答案应该是 true），但测试用例期望 false。评论区多人确认这是测试用例的错误，需要加特判 hack 才能通过。

复杂度

  • 时间：O(n log n)，排序是主要开销
  • 空间：O(n)，filter 和 sort 创建新数组

标准解法

标准解法分两步：遍历树收集值 + 递归比较结构。如果题目给的是 TreeNode 对象而不是数组，需要自己遍历。

// 假设树节点结构
// class TreeNode { val: number; left: TreeNode | null; right: TreeNode | null }
 
const SENTINEL = 100001
 
// 把数组还原成树结构
function buildTree(arr: number[], index: number = 0): TreeNode | null {
    if (index >= arr.length || arr[index] === SENTINEL) return null
    const node = new TreeNode(arr[index])
    node.left = buildTree(arr, 2 * index + 1)
    node.right = buildTree(arr, 2 * index + 2)
    return node
}
 
// 第一步：遍历收集所有值
function collectValues(node: TreeNode | null, values: number[]): void {
    if (!node) return
    values.push(node.val)
    collectValues(node.left, values)
    collectValues(node.right, values)
}
 
// 第二步：递归比较结构
function sameStructure(t1: TreeNode | null, t2: TreeNode | null): boolean {
    if (!t1 && !t2) return true   // 都为空，结构相同
    if (!t1 || !t2) return false  // 一个为空一个不为空，结构不同
    return sameStructure(t1.left, t2.left) && sameStructure(t1.right, t2.right)
}
 
function verifySameMultisetDifferentStructure(root1: number[], root2: number[]): boolean {
    const tree1 = buildTree(root1)
    const tree2 = buildTree(root2)
 
    const vals1: number[] = []
    const vals2: number[] = []
    collectValues(tree1, vals1)
    collectValues(tree2, vals2)
 
    vals1.sort((a, b) => a - b)
    vals2.sort((a, b) => a - b)
 
    if (JSON.stringify(vals1) !== JSON.stringify(vals2)) return false  // 值不同
    if (sameStructure(tree1, tree2)) return false  // 结构相同
    return true  // 值相同 + 结构不同
}

标准解法和你的解法思路一致，区别在于：

  • 你的解法直接操作数组，不建树，更简洁
  • 标准解法先还原成树结构再遍历，更通用（如果题目给的是 TreeNode 对象而非数组，标准解法可以直接用）

sameStructure 函数是树递归模板的典型应用：基线（都为空/一空一非空）→ 递归左右 → 合并（逻辑与）。和 树 笔记里”相同的树”模式一致。

参考来源

关系图谱

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